Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen by Erich KamkeDifferentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen by Erich Kamke

Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen

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Paperback | October 8, 2012 | German

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Title:Differentialgleichungen Lösungsmethoden und LösungenFormat:PaperbackPublished:October 8, 2012Publisher:Vieweg+Teubner VerlagLanguage:German

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ISBN - 13:9783663059264

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Table of Contents

A. Allgemeine Lösungsmethoden.- § 1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1 Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); allgemeiner Teil.- 2. Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); Lösungsverfahren.- 3. Implizite Differentialgleichungen F(y?, y, x) = 0.- 4. Lösungsverfahren für besondere Typen von Differentialgleichungen.- § 2. Systeme von allgemeinen expliziten Differentialgleichungen % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa% WaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOGaeyypa0JaamOzamaaBaaaleaacaWG% 2baabeaakmaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bWaaSbaaSqaaiaaig% daaeqaaOGaaiilaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaacYcacaWG5bWaaSba% aSqaaiaad6gaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaacaWG2bGaey% ypa0JaaGymaiaacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamOBaaGa% ayjkaiaawMcaaaaa!4EC2!$${y'_v} = {f_v}\left( {x,{y_1},...,{y_n}} \right)\left( {v = 1,...,n} \right)$$.- 5. Allgemeiner Teil.- 6. Lösungsverfahren.- 7. Dynamische Systeme.- § 3. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 8. Allgemeine lineare Systeme.- 9. Homogene lineare Systemc.- 10. Homogene lineare Systeme mit singulären Stellen.- 11. Verhalten der Lösungen für großc x.- 12. Systeme, die von einem Parameter abhängen.- 13. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten.- § 4. Allgemeine Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 14. Die explizite Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa% aaleqabaWaaeWaaeaacaWGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaOGaeyypa0Ja% amOzamaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbai% aacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWa% aeWaaeaacaWGUbGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaaaOGaay% jkaiaawMcaaaaa!4A54!$${y^{\left( n \right)}} = f\left( {x,y,y',...,{y^{\left( {n - 1} \right)}}} \right)$$.- 15. Besondere Typen der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm% aabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbaiaacYcacaGG% UaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaaca% WGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGim% aaaa!4595!$$F\left( {x,y,y',...,{y^{\left( n \right)}}} \right) = 0$$.- § 5. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 16. Allgemeine lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 17. Homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 18. Homogene lineare Differentialgleichungen mit singulären Stellen.- 19. Lösung der allgemeinen und der homogenen linearen Diffcrentialgleichungen durch bestimmte Integrale.- 20. Verhalten der Lösungen für große x.- 21. Genäherte Darstellung der Lösungen von Differentialgleichungen, die von einem Parameter abhängen.- 22. Einige besondere Typen von linearen Differentialgleichungen.- § 6. Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 23. Nichtlineare Differentialgleichungen.- 24. Allgemeine lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 25. Homogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung und Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung.- § 7. Lineare Differentialgleichungen dritter und vierter Ordnung.- 26. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 27. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.- § 8. Numerische, graphische und maschinelle Integrationsverfahren.- 28. Numerische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 29. Numerische Integration: Differentialgleichungen höherer Ordnung.- 30. Graphische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 31. Graphische Integration: Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung.- 32. Apparate zur Lösung von Differentialgleichungen.- B. Rand- und Eigenwertaufgaben.- § 1. Rand- und Eigenwertaufgaben bei einer linearen Differentialgleichung n-ter Ordnung.- 1. Allgemeines über Randwertaufgaben.- 2. Rand- und Eigenwertaufgaben bei der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca% WGMbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGa% ayzkaaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaacaWG2baacaGLOaGaay% zkaaaaaOGaey4kaSIaeq4UdWMaam4zamaabmaabaGaamiEaaGaayjk% aiaawMcaaiaadMhacqGH9aqpcaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOa% GaayzkaaaaleaacaWG2bGaeyypa0JaaGimaaqaaiaad6gaa0Gaeyye% Iuoaaaa!4FBD!$$\sum\limits_{v = 0}^n {{f_v}\left( x \right){y^{\left( v \right)}} + \lambda g\left( x \right)y = f\left( x \right)} $$a llgemeiner Teil.- 3. Methoden zur praktischen Lösung von Eigen- und Randwertaufgaben.- 4. Selbstadjungierte Eigenwertaufgaben bei der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca% WGMbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGa% ayzkaaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaacaWG2baacaGLOaGaay% zkaaaaaOGaeyypa0Jaeq4UdWgaleaacaWG2bGaeyypa0JaaGimaaqa% aiaad6gaa0GaeyyeIuoakmaaqahabaGaam4zamaaBaaaleaacaWG2b% aabeaaaeaacaWG2bGaeyypa0JaaGimaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoa% kmaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaadMhadaahaaWcbeqaam% aabmaabaGaamODaaGaayjkaiaawMcaaaaaaaa!553A!$$\sum\limits_{v = 0}^n {{f_v}\left( x \right){y^{\left( v \right)}} = \lambda } \sum\limits_{v = 0}^n {{g_v}} \left( x \right){y^{\left( v \right)}}$$.- 5. Rand- und Nebenbedingungen allgemeinerer Art.- § 2. Rand- und Eigenwertaufgaben bei Systemen linearer Differentialgleichungen.- 6. Rand- und Eigenwertaufgaben bei Systemen linearer Differentialgleichungen.- § 3. Rand- und Eigenwertaufgaben der niedrigeren Ordnungen.- 7. Aufgaben erster Ordnung 253.- 8 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung.- 9. Lineare Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 10. Nichtlineare Rand- und Eigenwertaufgaben zweiter Ordnung.- 11. Rand- und Eigenwertaufgaben dritter bis achter Ordnung.- C. Einzel-Differentialgleichungen.- Vorbemerkungen.- 1 Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1-367 Differentialgleichungen ersten Grades in y?.- 368-517 Differentialgleichungen zweiten Grades in y?.- 518-544 Differentialgleichungen dritten Grades in y?.- 545-576 Differentialgleichungen allgemeinerer Art.- 2. Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1-90 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaiaayg% W7ceWG5bGbayaaaaa!3970!$$ay'$$.- 91-145 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg% gacaaMb8UaamiEaiabgUcaRiaadkgacaGGPaGabmyEayaagaGaey4k% aScaaa!3E71!$$(ax + b)y' + $$.- 146-221 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa% aaleqabaGaaGOmaaaakiqadMhagaGbaiabgUcaRaaa!39D1!$${x^2}y' + $$.- 222-250 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadI% hadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHXcqScaWGHbWaaWbaaSqabeaa% caaIYaaaaOGaaiykaiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!40DF!$$({x^2}\pm {a^2})y' + \cdots $$.- 251-303 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg% gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaamOyaiaadIha% cqGHRaWkcaWGJbGaaiykaiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!428E!$$(a{x^2} + bx + c)y' + \cdots $$.- 304-341 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg% gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaeS47IWKaaiyk% aiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!40CE!$$(a{x^2} + \cdots )y' + \cdots $$.- 342-396 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg% gacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaeS47IWKaaiyk% aiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!40CE!$$(a{x^2} + \cdots )y' + \cdots $$.- 397-410 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiaacI% cacaWG4bGaaiykaiqadMhagaGbaiabgUcaRiabl+Uimbaa!3CFA!$$P(x)y' + \cdots $$P ein Polynom vom Grad ? 5.- 411-445 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaiikaiaadg% gaceWG5bGbayaacqGH9aqpcaWGgbGaaiikaiaadIhacaGGSaGaamyE% aiaacYcaceWG5bGbauaacaGGPaaaaa!4020!$$(ay' = F(x,y,y')$$.- 3. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 4. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.- 5. Lineare Differentialgleichungen fünfter und höherer Ordnung.- 6. Nichtlineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 1-72 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm% aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiqadMhagaGbaiabg2da9iaadAea% daqadaqaaiaadIhacaGGSaGaamyEaiaacYcaceWG5bGbauaaaiaawI% cacaGLPaaaaaa!422F!$$f\left( x \right)y' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 73-103 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm% aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiqadMhagaGbaiabg2da9iaadAea% daqadaqaaiaadIhacaGGSaGaamyEaiaacYcaceWG5bGbauaaaiaawI% cacaGLPaaaaaa!422F!$$f\left( x \right)y' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 104-187 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm% aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaadMhaceWG5bGbayaacqGH9aqp% caWGgbWaaeWaaeaacaWG4bGaaiilaiaadMhacaGGSaGabmyEayaafa% aacaGLOaGaayzkaaaaaa!432D!$$f\left( x \right)yy' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 188-225 % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm% aabaGaamiEaiaacYcacaWG5baacaGLOaGaayzkaaGabmyEayaagaGa% eyypa0JaamOramaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadM% hagaqbaaGaayjkaiaawMcaaaaa!43DD!$$f\left( {x,y} \right)y' = F\left( {x,y,y'} \right)$$.- 226-249 Rest.- 7. Nichtlineare Differentialgleichungen dritter und höherer Ordnung.- 8. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 1-18 Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung mit kon stanten Koeffizienten % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyamaaBa% aaleaacaWG2baabeaakiqadIhagaqbaiabgUcaRiaadkgadaWgaaWc% baGaamODaaqabaGcceWG5bGbauaacqGHRaWkcaWGJbWaaSbaaSqaai% aadAhaaeqaaOGaamiEaiabgUcaRiaadsgadaWgaaWcbaGaamODaaqa% baGccaWG5bGaeyypa0JaamOzamaaBaaaleaacaWG2baabeaakmaabm% aabaGaamiDaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4AAE!$${a_v}x' + {b_v}y' + {c_v}x + {d_v}y = {f_v}\left( t \right)$$.- 19-25 Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung, deren Koeffizienten nicht konstant sind.- 26-43 Systeme von zwei Differentialgleichungen von höherer als erster Ordnung.- 44-57 Systeme von mehr als zwei Differentialgleichungen.- 9. Systeme von nichtlinearen Differentialgleichungen.- 1-17 Systeme von zwei Differentialgleichungen.- 18 -29 Systeme von mehr als zwei Differentialgleichungen.- 10. Funktional-Differentialgleichungen.- Nachträge.- Register.