Elementare Algebra und Zahlentheorie by Gernot StrothElementare Algebra und Zahlentheorie by Gernot Stroth

Elementare Algebra und Zahlentheorie

byGernot Stroth

Paperback | December 15, 2011 | German

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Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Begriffe der Zahlentheorie sind die Primzahlen. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz.

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle.
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Title:Elementare Algebra und ZahlentheorieFormat:PaperbackPublished:December 15, 2011Publisher:Springer BaselLanguage:German

The following ISBNs are associated with this title:

ISBN - 10:3034605013

ISBN - 13:9783034605014

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Table of Contents

Vorwort.- 1 Arithmetik.- 2 Körper.- 3 Endliche Körper.- 4 Primzahlen.- 5 Gruppen.- 6 Symmetrien.- 7 Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- 8 Summe von Quadraten.- 9 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Literatur.- Index.