Elementare Aussagenlogik by Friedrich L. BauerElementare Aussagenlogik by Friedrich L. Bauer

Elementare Aussagenlogik

byFriedrich L. Bauer, Martin Wirsing

Paperback | March 28, 1991 | German

Pricing and Purchase Info

$86.11 online 
$90.95 list price save 5%
Earn 431 plum® points

Prices and offers may vary in store

Quantity:

In stock online

Ships free on orders over $25

Not available in stores

about

Dieses Buch über elementare Aussagenlogik (wie auch seine geplante Fortsetzung über Elementare Prädikatenlogik und Universelle Algebra) ist aus Vorlesungen an der Technischen Universität München entstanden. Es basiert auf der Überzeugung, daß für Studierende der Informatik nicht nur ein anderer Aufbau des mathematischen Grundstudiums geboten ist als etwa für Ingenieure oder Physiker, sondern auch ein anderes Menü, als es sich an unseren Universitäten nach den GAMM-NTG-Empfehlungen der siebziger Jahre eingebürgert hat. Neben den unentbehrlichen Einführungsvorlesungen in Mathematik sind für die Informatiker vor dem Vordiplom handwerkliche Grundkenntnisse in Logik und Universeller Algebra erforderlich - als Grundlage für die Praktische und die Theoretische Informatik im zweiten Studienabschnitt. Im Gegensatz zu vielen anderen Büchern über Logik ist dieses für den Anfänger der Informatik geschrieben und didaktisch auf sein Niveau eingestellt. Dabei sind sonst eher außerhalb der Aussagenlogik liegende Gegenstände wie die Schaltlogik systematisch einbezogen worden, wo immer es möglich war: von dem für die Programmiersprachen so wichtigen Gebiet der dyadischen Fallunterscheidungen über die Resolventenmethode, die den Anschluß an die Prädikatenlogik vorbereitet, bis zu modalen Aussagenlogiken. Die eingestreuten Übungsaufgaben greifen häufig Gedanken auf, die im Text nur nebenbei erwähnt sind, und stellen Querbezüge her. Die Lösungshinweise am Ende des Buches bieten manche Überraschungen.
Title:Elementare AussagenlogikFormat:PaperbackPublished:March 28, 1991Publisher:Springer Berlin HeidelbergLanguage:German

The following ISBNs are associated with this title:

ISBN - 10:3540529748

ISBN - 13:9783540529743

Look for similar items by category:

Reviews

Table of Contents

I. Natürliches Begriffsfeld.- 1. Aussagen und Aussagenverbindungen.- 1.1 Zweiwertiger Aussagenraum.- 1.2 Aussagenverbindungen.- 1.3 Extensionalität der Aussagenlogik.- 2. Aussageformen.- 2.1 Zeichen.- 2.2 Aussagenlogische Grundfunktionen.- 2.3 Aussagekonstanten.- 3. Syntax der Aussageformen.- 3.1 Kontextfreie Grammatik.- 3.2 Algorithmen zur Erkennung von Aussageformen.- 3.3 Induktive Beweise über den Aufbau von Aussageformen.- 3.4 Vielfachkonjunktion, Vielfachadjunktion.- 3.5 Gebundene Bezeichner.- 3.6 Syntaktische Identitäten.- II. Wertverlauf.- 4. Tautologien und erfüllbare Aussageformen.- 4.1 Bewertung von Aussageformen.- 4.2 Tautologie und Kontradiktion.- 4.3 Identifizierung von Unbestimmten.- 4.4 Hauptregeln.- 4.5 Einsetzungsregel.- 4.6 Formgesetze.- 5. Äquivalenz und Ordnung von Aussageformen.- 5.1 Wertverlaufsinklusion.- 5.2 Die Stärker-Regel für Implikationen.- 5.3 Wertverlaufsgleichheit.- 5.4 Die Gleichstark-Regel für Biimplikationen.- 5.5 Wertverlaufsgleichheit in Teilsprachen.- 5.6 Implikation und Biimplikation, Anreicherung.- 5.7 Verträglichkeit.- 6. Die selbständige Rolle der Subjunktion.- 6.1 Subjunktion als Umkehroperation.- 6.2 Schranken.- 6.3 Die Stärkerrelation als Verbandsordnung.- 6.4 Interpolation.- III. Funktionale und Algebraische Aspekte.- 7. Aussagenlogische Funktionen.- 7.1 Ersetzbarkeitstheorem.- 7.2 Äquivalenzklassen.- 7.3 Couffignal-Codierung und Würfel-Darstellungen.- 7.4 Folgen-Codierung aller Klassen gleichstarker Aussageformen.- 8 Repräsentantensysteme.- 8.1 Repräsentationstheorem für aussagenlogische Funktionen.- 8.2 Elimination von Grundoperationen: C und E.- 8.3 Elimination von Grundoperationen: A oder K.- 8.4 Zurückführung auf Subjunktion und Negation.- 8.5 Zurückführung auf Bisubjunktion und Negation.- 8.6 $$overline K$$ oder ? als Basis.- 8.7 Dreistellige Operationen.- 8.8 Dualität.- 8.9 Minimale Sprachbasen.- 9 Algebra der Aussageformen.- 9.1 Induzierte Operationen auf Aussageformen.- 9.2 Der Boolesche Verband der Aussageformen.- 9.3 Die Gruppe und der Boolesche Ring der Aussageformen.- 9.4 Andere algebraische Strukturen von Aussageformen.- 9.5 Mengen als Modelle des Booleschen Verbands.- 9.6 Rechnen unter Verwendung der Couffignal-Codierung.- 10. Programmiersprachen: Fallunterscheidungskalkül.- 10.1 Vereinfachungen.- 10.2 Grundgesetze über dyadische Fallunterscheidungen.- 10.3 Die dreistellige Operation B als Fallunterscheidung.- 10.4 Sequentielle und bewachte Fallunterscheidungen.- 10.5 Ubergang von sequentieller zu bewachter Fallunterscheidung.- 10.6 Übergang von bewachter zu sequentieller Fallunterscheidung.- IV. Formale Reduktionen.- 11. Auswertung und Teilauswertung "von außen".- 11.1 Zurückgestellte Operationen.- 11.2 Teilauswertung.- 11.3 Quines Entscheidungsalgorithmus für Tautologien.- 12. Normalformen.- 12.1 Aussagenlogische Verneinungstechnik.- 12.2 Verneinungstechnische Normalform: NAND-Bäume.- 12.3 Verneinungstechnische Normalform: Kontaktschaltungen.- 12.4 Prämissen-Normalform.- 12.5 Prämissen-Normalform: Entscheidungsbäume und -netze.- 13. Adjunktive und konjunktive Normalformen.- 13.1 Adjunktive Normalform.- 13.2 Konjunktive Normalform.- 13.3 Bereinigte Normalformen.- 13.4 Klauseln und Klauselmengen.- 13.5 Abschließung.- 13.6 Beths Entscheidungsalgorithmus für Tautologien.- 13.7 Quines Algorithmus für adjunktive Normalformen.- 13.8 Anwendung auf Diodennetze und NOR-Schaltungen.- 14. Kanonische Normalformen.- 14.1 Adjunktive Boolesche Normalform.- 14.2 Das Normalformtheorem von Boole.- 14.3 Nochmals: Nachweis der Tautologieeigenschaft.- 14.4 Konjunktive Boolesche Normalform.- 14.5 Übergang zwischen den kanonischen Normalformen.- 14.6 Die kanonische Prämissen-Normalform.- 14.7 Die kanonische Ring-Normalform.- 15. Die Resolventenmethode.- 15.1 Entscheidung einer Tautologie.- 15.2 Der Schichtenalgorithmus und der Eliminationsalgorithmus.- 15.3 Die duale Methode: Pfeilgerüste.- 15.4 Minimale Normalformen.- 15.5 Minimierung einer Kanonischen Normalform.- 16. Die Methode des Widerspruchs.- V. Formale Ableitungen.- 17. Gewinnung von Schlußregeln.- 17.1 Schlußregeln für Tautologien.- 17.2 Schlußregeln für Folgerungen.- 17.3 Linksstabiler Beweis von Folgerungen.- 17.4 Ein formales relationentheoretisches System.- 17.5 Technik der formalen Ableitung.- 18. Ableitungssysteme für Tautologien.- 18.1 Das klassische Ableitungssystem.- 18.2 Durchführung von Ableitungen.- 18.3 Vollständigkeit.- 18.4 Formalsprachlicher Aspekt.- 18.5 Varianten des klassischen Ableitungssystems.- 18.6 Intuitionistische Aussagenlogik.- 19. Ableitungssysteme für Folgerungen.- 19.1 Das Gentzensche Ableitungssystem.- 19.2 Monotoniesatz.- 19.3 Deduktionssatz.- 19.4 Vollständigkeit.- 20. Kompaktheit.- 20.1 Kompaktheitssatz für die Erfüllbarkeit.- 20.2 Kompaktheitssatz für Folgerungen.- 20.3 Dualer Kompaktheitssatz.- VI. Modale Aussagenlogiken.- 21. Die Sprache der Modallogiken.- 21.1 Dualität der modalen Junktoren, minimale Modallogik K.- 21.2 Deontische und alethische Modallogiken.- 21.3 Temporale und existentiale Modallogiken.- 21.4 Zusammenhang der modalen Logiken.- 22. Semantik modaler Logiken.- 22.1 Kripke-Strukturen.- 22.2 Omega-Modell, temporale Modallogiken S4.4 und Grz.- 22.3 Präordnung und Äquivalenz von modalen Aussageformen.- 22.4 Entscheidungsalgorithmen für modale Aussageformen.- 22.5 Ableitungssysteme für Modallogiken.- 23. Dimodale Logiken.- 23.1 Die Axiome von McTaggart und Prior.- 23.2 Spezielle dimodale Logiken.- 24. Multimodale Logiken.- 24.1 Modale Schritt-Logiken.- 24.2 Kripke-Strukturen mit Hüllen.- 24.3 Kripke-Strukturen der Schritt-Logiken.- Hinweise zur Lösung der Aufgaben.- Aussagenlogische Operationen.- Tautologien.- Schlußregeln für Tautologien.- Schlußregeln für Folgerungen.- Modallogische Regeln und Gesetze.- Literatur und Quellen.- Namen- und Sachverzeichnis.