Geschichte der Mechanischen Prinzipien: und ihrer wichtigsten Anwendungan by Istvan SzaboGeschichte der Mechanischen Prinzipien: und ihrer wichtigsten Anwendungan by Istvan Szabo

Geschichte der Mechanischen Prinzipien: und ihrer wichtigsten Anwendungan

byIstvan Szabo

Paperback | October 8, 2011 | German

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Title:Geschichte der Mechanischen Prinzipien: und ihrer wichtigsten AnwendunganFormat:PaperbackPublished:October 8, 2011Publisher:Birkhäuser BaselLanguage:German

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ISBN - 10:3034899807

ISBN - 13:9783034899802

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Table of Contents

I Die erste Fundierung der klassischen (Starrkörper-)Mechanik durch.- A Die Starrkörpermechanik in Newtons Principia.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Newtonschen Bewegungsgesetze.- 3 Die geometrische Methodik Newtons.- 4 Deutungen und Mißdeutungen des zweiten Newtonschen Bewe-gungsgesetzes.- B Der Impuls- und Momentensatz von Leonhard Euler.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Der Impulssatz von Euler.- 3 Der Drehmomenten- oder Drallsatz.- C Das Prinzip von d'Alembert.- 1 Jakob Bernoullis Lösung des Problems der Bestimmung des Schwin-gungsmittelpunktes.- 2 Daniel Bernoullis Prinzip zur Problemlösung der Schwingungen einer vertikal herabhängenden Kette.- 3 Das d'Alembertsche Prinzip in seiner ursprünglichen Fassung.- 4 Die Lagrangesche Fassung des d'Alembertschen Prinzips.- 5 Kritische Bemerkungen zu dem d'Alembertschen Prinzip.- 6 Ein Beispiel zum d'Alembertschen Prinzip.- II Streitfragen und die Weiterentwicklung der mechanischen Prinzipien vom 17. bis ins 19. Jahrhundert.- A Der philosophische Streit um "das wahre Kraftmaß" im 17. und 18. Jahrhundert.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Anfänge der Mechanik; Galileis Discorsi.- 3 Mechanische Vorstellungen und Prinzipien von Descartes.- 4 "Bewegungsgröße" und "Kraft" bei Descartes.- 5 Das Kräftemaß von Leibniz; seine "lebendige und tote Kraft"; der Streit um "das wahre Kraftmaß".- 6 Daniel Bernoullis Examen principiorum mechanicae und d'Alemberts Traité de dynamique.- 7 Das Prinzip der Erhaltung der lebendigen Kräfte.- 8 Immanuel Kants Streitschrift Von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte.- 9 Ein Nachtrag.- B Der Prioritätsstreit um das Prinzip der kleinsten Aktion an der Berliner Akademie im 18. Jahrhundert.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Gründung der Académie Royale des Sciences et Belles Lettres durch Friedrich den Großen.- 3 Maupertuis als Organisator und erster Präsident der Berliner Akademie....- 4 Maupertuis' Prinzip der kleinsten Aktion ("Principe de la moindre action").- 5 Johann Samuel Koenig und seine Kontroverse mit Maupertuis...- 6 Das Suchen nach allgemeinen mechanischen Prinzipien im 17. Und 18. Jahrhundert.- C Variationsrechnung und Mechanik.- 1 Extremwerte gegebener Funktionen.- 2 Variationsprobleme.- 3 Isoperimetrische Probleme der Variationsrechnung.- 4 Die formal-mathematische Vollendung der Variationsrechnung durch Lagrange.- 5 Zwei Variationsprobleme der neueren Zeit.- 6 Anwendungen der Variationsrechnung auf Probleme der Mechanik.- 7 Anwendungen der Variationsrechnung zur näherungsweisen Lösung von Differentialgleichungen (Verfahren von Rayleigh-Ritz).- D Die Variationsprinzipien der Mechanik aus dem 18. und 19. Jahrhundert.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Das Lagrangesche Prinzip der kleinsten Wirkung.- 3 Die Lagrangeschen Bewegungsgleichungen.- 4 Die Bewegung einer Peitsche als Beispiel zu den Lagrangeschen Gleichungen.- 5 Das Hamiltonsche Prinzip.- 6 Die Prinzipien von Gauß und Hertz.- 7 Abschließende Bemerkungen zu den mechanischen Prinzipien..- III Geschichte der Mechanik der Fluide.- A Die Anfänge der Hydromechanik.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Archimedes.- 3 Simon Stevin.- 4 Blaise Pascal.- 5 Isaac Newton.- B Über die sogenannte Bernoullische Gleichung der Hydromechanik; die Stromfadentheorie Daniel und Johann Bernoullis.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Hydrodynamica von Daniel Bernoulli.- 3 Die Grundprinzipien der Hydrodynamica.- 4 Die Druck-Geschwindigkeits-Formel der Hydrodynamica.- 5 Lob und Kritik an der Hydrodynamica; Prioritätsfragen.- 6 Zur Entstehung der Hydraulica Johann Bernoullis.- 7 Vorwort und Grundprinzipien der Hydraulica von Johann Bernoulli.- 8 Der erste Teil der Hydraulica.- 9 Der zweite Teil der Hydraulica.- 10 Johann Bernoullis Berechnung des Flüssigkeitsdruckes auf die Gefäßwände.- 11 Anwendung des Prinzips der lebendigen Kräfte in der Hydraulica...- 12 Die zeitgenössischen Reaktionen auf die Hydraulica.- 13 Abschnitt X der Hydrodynamica: die elastischen Flüssigkeiten.- C Die Anfänge der äußeren Ballistik.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Nicolò Tartaglia.- 3 Galileo Galilei, Isaac Newton, Christiaan Huygens und Johann Bernoulli.- 4 Benjamin Robins und Leonhard Euler.- 5 Johann Heinrich Lambert.- 6 Schlußbemerkungen.- D Der weitere Ausbau der Hydromechanik durch Clairaut, d'Alembert und Euler.- 1 Einleitende Bemerkungen; die Theorie der Erdgestalt von Huygens und Newton.- 2 Die mathematische Grundlegung der Hydrostatik durch Clairaut...- 3 D'Alemberts Beiträge zur Hydrodynamik.- 4 Eulers Theorie des Flüssigkeitswiderstandes.- E Die Vollendung der klassischen Hydromechanik durch Leonhard Euler...- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Scientia navalis und die Hydrostatik Eulers.- 3 Die Eulerschen Bewegungsgleichungen der Fluide.- F Geschichte der Theorie der zähen Flüssigkeiten.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Naviers Bewegungsgleichungen zäher Flüssigkeiten.- 3 Saint-Venants Beschreibung des Spannungszustandes in einer zähen Flüssigkeit.- 4 Die Theorie zäher Flüssigkeiten von Stokes.- 5 Über Lösungen der Navier-Stokesschen Bewegungsgleichungen..- G Geschichte der Gasdynamik.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Der Schall und seine Fortpflanzungsgeschwindigkeit.- 3 Das Ausströmen von Gasen durch enge Öffnungen.- 4 Das Ineinandergreifen von Gas- und Thermodynamik.- 5 Näherungslösungen eindimensionaler Gasströmungen; Schallwellen und Verdichtungsstoß.- 6 Bernhard Riemanns Lösung der eindimensionalen Luftwellen endlicher Schwingungsweite.- 7 Ernst Machs experimentelle Beiträge zur Gasdynamik.- 8 Bemerkungen über die weitere Entwicklung der Gasdynamik bis zum Beginn des 20. Jahrhunderts.- 9 Richard Beckers Stoßwelle und Detonation.- 10 Abschließende Bemerkungen.- IV Geschichte der linearen Elastizitätstheorie homogener und isotroper Materialien.- A Geschichte der Theorie der schwingenden Saite.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Anfänge der Erforschung der Saitenschwingung durch Mer- senne, Saveur und Newton.- 3 Brook Taylors Theorie der Saitenschwingung.- 4 Johann Bernoullis Behandlung der Theorie der schwingenden Saite.- 5 D'Alemberts Beiträge zur Theorie der schwingenden Saite.- 6 Eulers Lösung des Problems der schwingenden Saite und seine Kontroverse mit d'Alembert.- 7 Daniel Bernoullis Beiträge zur Lösung des Problems der schwingenden Saite.- 8 Eulers Einwände gegen die Theorie Daniel Bernoullis.- 9 Lagranges Beiträge zur Theorie der schwingenden Saite.- 10 Abschließende Bemerkungen.- B Die Balkentheorie im 17. und 18. Jahrhundert.- 1 Galileis Festigkeitstheorie.- 2 Das Federgesetz von Robert Hooke.- 3 Die Behandlung des Balkenbruchs durch Mariotte und Leibniz...- 4 Das Balkentheorem von Jakob Bernoulli.- 5 Die Bruchtheorie der Balkenbiegung von Parent und Varignon.- 6 Die Behandlung der elastischen Linie der Balkenbiegung durch Leonhard Euler.- 7 Das erste Auftreten des Elastizitätsmoduls bei Euler.- 8 Die Behandlung transversal schwingender Stäbe durch Euler.- 9 Die Vollendung der Balkenstatik durch Ch. A. Coulomb.- C Die Vollendung der Balkentheorie durch Navier und die Einführung des Spannungstensors durch Cauchy.- 1 Der Elastizitätsmodul von Thomas Young.- 2 Naviers Balkentheorie und die Einführung des Elastizitätsmoduls im heutigen Sinne.- 3 Die Vollendung der klassischen Elastizitätstheorie durch A. L. Cauchy.- D Geschichte der Plattentheorie.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Akustik von Ernst Florens Friedrich Chladni.- 3 Die Plattentheorie von Jakob II Bernoulli.- 4 Chladnis Aufenthalt in Paris und das Preisausschreiben der Französischen Akademie der Wissenschaften für die Aufstellung einer Plattentheorie.- 5 Die Plattentheorie von Sophie Germain.- 6 Die Platten theorie von Kirchhoff.- 7 Schlußbemerkungen zur Plattentheorie.- 8 Bemerkungen zur Weiterentwicklung der klassischen Elastizitätstheorie.- V Geschichte der Stoßtheorie.- A Die Anfänge der Stoßtheorie.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Galileis Versuch zur Messung der Stoßkraft; seine Bemerkungen zum Stoßvorgang.- 3 Marcus Marci von Kronland.- 4 Die "Stoßgesetze" von Descartes.- 5 Die Stoßtheorien von Wallis und Wren.- 6 Die Stoßtheorie von Christiaan Huygens.- 7 Die Stoßtheorie von Euler.- 8 Ein Nachtrag.- B Geschichte der Theorie des elastischen Stoßes.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Stoßtheorie von Poisson.- 3 Mechanische Näherungstheorien.- 4 Die erste Wellentheorie des Stoßes von Daniel Bernoulli.- 5 Die Wellentheorie des Stoßes von Franz Neumann.- 6 Die Theorie der Härte von Heinrich Hertz und ihre Anwendung auf den Stoß.- 7 Experimentelle Untersuchungen des Stoßes.- 8 Neuere Arbeiten zur Wellentheorie stoßartiger Belastungen.- 9 Schlußbemerkungen.- A Die Kettenlinie, das Pendel und die "Brachistochrone" bei Galilei.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Die Kettenlinie.- 3 Das Pendel.- 4 Die "Brachistochrone" bei Galilei.- B Über das Mariotte-Leibnizsche Pendelproblem.- 1 Einleitung.- 2 Leibniz' Lösung des Mariotteschen Problems.- 3 Zur Kinetik des Mariotte-Leibnizschen Pendels.- 4 Iterative Näherungslösungen.- 5 Näherungslösung nach Runge-Kutta.- C Über das d'Alembertsche Paradoxon.- 1 Zur Einleitung.- 2 D'Alemberts Theorie des Bewegungswiderstandes.- 3 Das Eulersche Paradoxon.- 4 Abschließende Bemerkungen.- D Bemerkungen zur Literatur über Galileo Galilei.- 1 Zur Einleitung.- 2 Eugen Dühring.- 3 Wohlwill, Olschki, Dijksterhuis und andere.- 4 Abschließende Bemerkungen.- Nekrolog auf Istvän Szabo.- Verzeichnis der Aufsätze von Istvän Szabo zur Geschichte der Mechanik und der angewandten Mathematik.- 1 Einleitende Bemerkungen.- 2 Verzeichnis.- Namenregister.- Übersicht über die in diesem Buch abgebildeten Wissenschaftler.