Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme by Mathias WilkeGewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme by Mathias Wilke

Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

byMathias Wilke, Jan W. Prüss

Paperback | October 12, 2010 | German

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Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren. Der Band liefert eine zeitgemäße Darstellung der Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik liegt. Um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen, nehmen Beispiele viel Raum ein. Neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt.
Als vorlesungsbegleitende Lektüre ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erläutert. Das besondere sind jedoch die ausführlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die Lösung wird so ausführlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschränkt empfehle...
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Title:Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische SystemeFormat:PaperbackPublished:October 12, 2010Publisher:Springer BaselLanguage:German

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ISBN - 10:3034800010

ISBN - 13:9783034800013

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Table of Contents

Prolog.- Notationen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2 Existenz und Eindeutigkeit.- 3 Lineare Systeme.- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit.- 5 Elementare Stabilitätstheorie.- II Dynamische Systeme.- 6 Existenz und Eindeutigkeit II.- 7 Invarianz.- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität.- 9 Ebene autonome Systeme.- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten.- 11 Periodische Lösungen.- 12 Verzweigungstheorie.- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- Epilog.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Lehrbücher und Monographien.- Originalliteratur.- Index.

Editorial Reviews

Aus den Rezensionen: "Das vorliegende Lehrbuch bietet eine klassische Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen und der dynamischen Systeme. ... Das Buch ist sorgfältig geschrieben und alle Begriffe werden gut motiviert und mit vielen Beispielen illustriert. Es eignet sich bestens als Grundlage für eine einführende Vorlesung" (G. TESCHL, in: Monatshefte für Mathematik, March/2012, Vol. 165, Issue 3-4, S. 600 f.)