Kanalcodierung: Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen by Bernd FriedrichsKanalcodierung: Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen by Bernd Friedrichs

Kanalcodierung: Grundlagen und Anwendungen in modernen Kommunikationssystemen

byBernd FriedrichsContribution byP. Herbig

Paperback | September 16, 2011 | German

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Title:Kanalcodierung: Grundlagen und Anwendungen in modernen KommunikationssystemenFormat:PaperbackPublished:September 16, 2011Publisher:Springer Berlin HeidelbergLanguage:German

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ISBN - 10:3642646417

ISBN - 13:9783642646416

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Table of Contents

I: Grundlagen.- 1 Einführung: Codes und Kanäle.- 1.1 Was ist Kanalcodierung ?.- 1.2 Codierung in der Nachrichtenübertragung.- 1.3 Der Begriff des diskreten Kanals.- 1.4 Grundprinzip der Blockcodierung.- 1.5 Hammingdistanz und Minimaldistanz.- 1.6 Maximum-Likelihood-Decodierung.- 1.7 Der Begriff des Codierungsgewinns.- 1.8 Grundgedanke der Kanalcodierung.- 1.9 Aufgaben.- 2 Grundlagen der Shannon'schen Informationstheorie.- 2.1 Kanalkapazität des DMC.- 2.2 Kanalcodierungstheorem.- 2.3 R0-Theorem.- 2.4 Codierungsgewinn beim AWGN mit binärem Input.- 2.5 C und R0 beim AWGN mit nicht-binärem Input.- 2.6 Kanalkapazität beim AWGN mit Bandbegrenzung.- 2.7 Anhang: Beweis des Kanalcodierungstheorems für den BSC.- 2.8 Anhang: Beweis des R0-Theorems für den DMC.- 2.9 Aufgaben.- II: Blockcodes.- 3 Lineare Blockcodes.- 3.1 Definition linearer Blockcodes 69 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.2 Erkennung und Korrektur von Fehlern und metrische Struktur.- 3.3 Schranken für die Minimaldistanz.- 3.4 Asymptotische Schranken für die Minimaldistanz.- 3.5 Gewichtsverteilung.- 3.6 Wahrscheinlichkeit unerkannter Fehler bei Fehlererkennungscodes.- 3.7 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Hard-Decision.- 3.8 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Soft-Decision und im allgemeinen Fall (Union Bound).- 3.9 Aufgaben.- 4 Blockcodes in Matrixbeschreibung.- 4.1 Generatormatrix.- 4.2 Prüfmatrix.- 4.3 Duale Codes und MacWilliams-Identität.- 4.4 Hamming-Codes und Simplex-Codes.- 4.5 Einfache Modifikationen linearer Codes.- 4.6 Nebenklassen-Zerlegung.- 4.7 Syndrom-Decodierung.- 4.8 Aufgaben.- 5 Zyklische Blockcodes.- 5.1 Definition zyklischer Codes und Polynombeschreibung.- 5.2 Generatorpolynom.- 5.3 Prüfpolynom.- 5.4 Systematische Encodierung.- 5.5 Syndrom.- 5.6 Erkennung von Einzelfehlern und Bündelfehlern sowie CRC-Codes.- 5.7 Korrektur von Einzelfehlern und Bündelfehlern.- 5.8 Nicht-algebraische Decodierverfahren.- 5.9 Aufgaben.- 6 Arithmetik von Galoisfeldern und Spektraltransformationen.- 6.1 Einführung in Galoisfelder am Beispiel IF4.- 6.2 Konstruktion von IFpm aus IFp.- 6.3 Minimalpolynome und konjugierte Elemente.- 6.4 Beispiele IF8, IF16 und IF64.- 6.5 Spektraltransformation auf Galoisfeldern.- 6.6 Aufgaben.- 7 Reed-Solomon und Bose-Chaudhuri-Hocquenghem Codes.- 7.1 Definition der RS-Codes.- 7.2 Definition der BCH-Codes.- 7.3 Beispiele und Eigenschaften von BCH-Codes.- 7.4 Grundlagen der Decodierung: Syndrom und Schlüsselgleichung.- 7.5 Fehlerkorrektur im Frequenzbereich.- 7.6 Fehlerkorrektur im Zeitbereich.- 7.7 Lösung der Schlüsselgleichung mit dem Berlekamp-Massey-Algorithmus.- 7.8 Lösung der Schlüsselgleichung mit dem Euklidischen Algorithmus.- 7.9 Korrektur von Fehlern und Ausfällen.- 7.10 Decodierung binärer BCH-Codes.- 7.11 Modifikationen von RS- und BCH-Codes.- 7.12 Aufgaben.- III: Faltungscodes und Trelliscodes.- 8 Beschreibung und Eigenschaften von Faltungscodes.- 8.1 Definition und Schieberegister-Beschreibung.- 8.2 Polynombeschreibung.- 8.3 Spezielle Codeklassen: Terminierte, punktierte, systematische und transparente Faltungscodes.- 8.4 Nicht-katastrophale Encoder und Encoder-Inverses.- 8.5 Distanzeigenschaften und optimale Faltungscodes.- 8.6 Trellisdiagramm.- 8.7 Zustandsdiagramm.- 8.8 Gewichtsfunktion eines Faltungscodes.- 8.9 Algorithmen zur Berechnung der Gewichtsfunktion.- 8.10 Aufgaben.- 9 ML-Decodierung mit dem Viterbi-Algorithmus und Fehlerwahrscheinlichkeit von Faltungscodes.- 9.1 Viterbi-Metrik.- 9.2 Viterbi-Algorithmus für terminierte Codes.- 9.3 Viterbi-Algorithmus für nicht-terminierte Codes.- 9.4 Hinweise zur Implementierung und Synchronisation.- 9.5 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 9.6 Fehlerstrukturen bei der Decodierung.- 9.7 Verkettete Codierung und Anforderungen an Soft-Decision-Output.- 9.8 Viterbi-Algorithmus mit Soft-Decision-Output (SOVA).- 9.9 Vergleich Blockcodes - Faltungscodes.- 9.10 Aufgaben.- 10 Trelliscodierte Modulation (TCM).- 10.1 Vorüberlegungen zu höherstufigen Modulationsverfahren.- 10.2 TCM-Grundprinzip: Teilmengen-Partitionierung und Ungerböck-Encoder.- 10.3 Encoder-Strukturen und Polynombeschreibung.- 10.4 Distanzeigenschaften und Trellisdiagramm.- 10.5 Optimale Codes nach Ungerböck.- 10.6 ML-Decodierung mit dem Viterbi-Algorithmus.- 10.7 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 10.8 Rotationsinvariante TCM.- 10.9 Mehrdimensionale TCM.- 10.10 Mehrstufencodierte und blockcodierte Modulation.- 10.11 Pragmatische TCM nach Viterbi.- 10.12 Aufgaben.- IV: Ergänzungen und Anwendungen.- 11 Ergänzungen: Spezielle Codes und Kanäle.- 11.1 Interleaving-Verfahren.- 11.2 Fadingkanäle: Grundlagen und Reed-Solomon Codes.- 11.3 Fadingkanäle und trelliscodierte Modulation.- 11.4 Kanäle mit Interferenz-Verzerrungen und Maximum-Likelihood Sequence Estimation (MLSE) bei uncodierter Übertragung.- 11.5 MLSE bei codierter Übertragung.- 11.6 Continuous Phase Modulation (CPM).- 11.7 Soft-Decision ML-Decodierung von Blockcodes.- 11.8 Produktcodes.- 11.9 Verkettung von Blockcodes.- 11.10 Summenkonstruktion und Reed-Muller Codes.- 12 Ausgewählte Anwendungen.- 12.1 Satellitenkommunikation.- 12.2 Modems: Datenübertragung über den Telefonkanal.- 12.3 Mobilfunk nach dem GSM-Standard.- 12.4 Kanal- und Quellencodierung für zukünftige Mobilfunksysteme.- 12.5 Richtfunk.- 12.6 Compact Disc (CD).- Anhang: Mathematische Grundlagen.- A.1 Elementare Analysis.- A.2 Binomialkoeffizienten und Entropiefunktion.- A.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung.- A.4 Algebra (Gruppen, Ringe, Körper).- A.5 Lineare Algebra und Vektorräume.- A.6 Polynome.- A.7 Euklidischer Algorithmus.- A.8 Polynom-Restklassenringe.- Lösungshinweise zu den Aufgaben.- Abkürzungs- und Symbolverzeichnis.