Keine Probleme mit Inversen Problemen: Eine Einführung in ihre stabile Lösung by Andreas RiederKeine Probleme mit Inversen Problemen: Eine Einführung in ihre stabile Lösung by Andreas Rieder

Keine Probleme mit Inversen Problemen: Eine Einführung in ihre stabile Lösung

byAndreas Rieder

Paperback | October 30, 2003 | German

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Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie häufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schließen möchte, liegt ein inverses Problem vor. So wird in der Computer-Tomographie die Abminderung von Röntgenstrahlen gemessen beim Durchgang durch ein Objekt (z.B. menschlicher Körper). Die Ursache der Abminderung ist die Dichte des Objekts. Ein anderes Beispiel stellt die Ultraschall-Tomographie dar: Hier wird die Streuung von Schallwellen an einem Objekt beobachtet, hervorgerufen durch die Form des Objekts, auf die man schließen möchte. Aus mathematischer Sicht bestehen inverse Probleme darin, Operatorgleichungen zu lösen. Das vorliegende Lehrbuch führt umfassend ein in die mathematischen Grundlagen zur stabilen Lösung inverser Probleme, zielt dabei aber auch auf konkrete Anwendungen ab.
Prof. Dr. Andreas Rieder lehrt und forscht an den Instituten für Praktische Mathematik und für Wissenschaftliches Rechnen und Mathematische Modellbildung der Universität Karlsruhe (TH).
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Title:Keine Probleme mit Inversen Problemen: Eine Einführung in ihre stabile LösungFormat:PaperbackPublished:October 30, 2003Publisher:Vieweg+Teubner VerlagLanguage:German

The following ISBNs are associated with this title:

ISBN - 10:3528031980

ISBN - 13:9783528031985

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Table of Contents

Was ist ein Inverses Problem? - Schlecht gestellte Operatorgleichungen - Regularisierung linearer und nichtlinearer schlecht gestellter Probleme - Optimalität von Regularisierungsverfahren - Tikhonov-Phillips-Regularisierung - Iterative Regularisierungen - Diskretisierung und Regularisierung - Anwendungsbeispiele