Logische Grundlagen der Mathematik

March 31, 2009|
Logische Grundlagen der Mathematik by Ralf Schindler
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Das Buch vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien, Methoden und Einsichten, welche jede Mathematikerin/jeder Mathematiker besitzen sollte. Folgenden Fragestellungen wird dabei nachgegangen: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen und letztere aus reinen Mengen konstruieren? Welche grundlegenden mengentheoretischen Konstruktionen werden hierfür und überhaupt in der Mathematik gebraucht? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Wie lautet die Kontinuumshypothese? Wofür wird das Auswahlaxiom benötigt? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Mit Hilfe der Ultrapotenzmethode werden Nichtstandard-Zahlen konstruiert. Darüber hinaus wird ein leicht zugänglicher Beweis des Ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatzes geliefert.

Natürliche Zahlen.- Reelle Zahlen.- Mengen.- Modelle.
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Title:Logische Grundlagen der MathematikFormat:PaperbackProduct dimensions:200 pages, 8.5 X 5.51 X 0 inShipping dimensions:200 pages, 8.5 X 5.51 X 0 inPublished:March 31, 2009Publisher:Springer Berlin HeidelbergLanguage:German

The following ISBNs are associated with this title:

ISBN - 10:3540959319

ISBN - 13:9783540959311

Appropriate for ages: All ages

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