Logische Grundlagen der Mathematik by Ralf SchindlerLogische Grundlagen der Mathematik by Ralf Schindler

Logische Grundlagen der Mathematik

byRalf Schindler

Paperback | March 31, 2009 | German

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Das Buch vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien, Methoden und Einsichten, welche jede Mathematikerin/jeder Mathematiker besitzen sollte. Folgenden Fragestellungen wird dabei nachgegangen: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen und letztere aus reinen Mengen konstruieren? Welche grundlegenden mengentheoretischen Konstruktionen werden hierfür und überhaupt in der Mathematik gebraucht? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Wie lautet die Kontinuumshypothese? Wofür wird das Auswahlaxiom benötigt? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Mit Hilfe der Ultrapotenzmethode werden Nichtstandard-Zahlen konstruiert. Darüber hinaus wird ein leicht zugänglicher Beweis des Ersten Gödelschen Unvollständigkeitssatzes geliefert.

Title:Logische Grundlagen der MathematikFormat:PaperbackDimensions:200 pagesPublished:March 31, 2009Publisher:Springer Berlin HeidelbergLanguage:German

The following ISBNs are associated with this title:

ISBN - 10:3540959319

ISBN - 13:9783540959311

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Table of Contents

Natürliche Zahlen.- Reelle Zahlen.- Mengen.- Modelle.