Mass und Zahl im Kunstwerk by Ellen WeberMass und Zahl im Kunstwerk by Ellen Weber

Mass und Zahl im Kunstwerk

byEllen Weber

Paperback | January 1, 1954 | German

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Die beiden ersten Untersuchungen können also am vegetabilischen und geometrischen Ornament vorgenommen werden, die dritte hingegen ist nur am geometrischen Ornament möglich, da die Teilformen des vegetabilischen Ornaments nicht mathematisch konstruiert sind. Die beiden ersten Be­ trachtungen können nur mit gruppentheoretischen Erwägungen sinnvoll durchgeführt werden. So müssen wenigstens die Postulate des Gruppen­ begriffs bekannt sein. Auf eine eingehende Untersuchung der Gruppe muß allerdings hier verzichtet werden, da sie in das Gebiet der höheren Mathe­ matik gehört. Postulate: 1. Ein System von Elementen A, B, C, D, . .. bildet eine Gruppe, wenn eine bestimmte Zusammensetzung zweier Elemente immer ein Element des Systems ergibt, oder, vielleicht klarer, wenn einem geordneten Paar von diesen Elementen immer ein Element des Systems zugeordnet ist, das man das Produkt der beiden Elemente nennt (AB = Cl. (Beispiel: A = Drehung um 900, B = Drehung um 1800, C = Drehung um 2700.) 2. Es gilt die Gleichung (AB)C = A (BC), aber nicht unbedingt AB = BA. Drücke diese Forderungen mit Worten aus. 3. Es gibt in jeder Gruppe einEinheitselement, für das gilt: A E =E A = A (s. Beispiel aus 1.: E = Drehung um 3600). 4. Es gibt zu jedem Element A ein inverses Element A-l, für das gilt AA-l = E (s. Beispiel aus 1.: A-l = Cl. Definitionen: 1. Die Anzahl der Elemente einer endlichen Gruppe nennt man die Ordnung der Gruppe.
Title:Mass und Zahl im KunstwerkFormat:PaperbackPublished:January 1, 1954Publisher:Vieweg+Teubner VerlagLanguage:German

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ISBN - 10:3663031837

ISBN - 13:9783663031833

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Table of Contents

Maß und Zahl im Kunstwerk.- Maßgerechte Proportionen (Harmonie).- A. Einführung.- B. Proportionen und Proportionsreihen in geometrischen Grundformen.- C. Beziehungen zwischen einzelnen mathematischen Grundformen.- D. Beispiele für die Anwendung der harmonischen Maßverhältnisse.- E. Ergebnisse nachträglicher Messungen.- Die Ordnungsformen und die Teilformen der Ornamente (Symmetrie).- A. Einführung.- B. Die Anordnung der Teilformen in der Fläche.- C. Die allgemeine Gestalt der Teilformen und ihre Symmetrien.- D. Mathematisch konstruierte Teilformen und das Maßwerk.