Variationen über ein zahlentheoretisches Thema von Carl Friedrich Gauss by H. PieperVariationen über ein zahlentheoretisches Thema von Carl Friedrich Gauss by H. Pieper

Variationen über ein zahlentheoretisches Thema von Carl Friedrich Gauss

byH. Pieper

Paperback | April 11, 2014 | German

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Title:Variationen über ein zahlentheoretisches Thema von Carl Friedrich GaussFormat:PaperbackPublished:April 11, 2014Publisher:Birkhäuser BaselLanguage:German

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ISBN - 10:3034857632

ISBN - 13:9783034857635

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Table of Contents

Überblick.- Übersicht über die hier gegebenen Beweise des quadratischen Reziprozitätsgesetzes.- Einführung. Quadratische Reste.- Thema. Beweis des quadratischen Reziprozitätsgesetzes.- Das Legendre-Jacobi-Symbol.- Vollständige Induktion ohne den Gaußschen Existenzsatz.- Das Gaußsche Lemma.- Anzahl der negativen Minimalreste.- Gaußsches Lemma und Gitterpunkte.- Vorzeichen eines Produktes (Mit Gaußschem Lemma).- Vorzeichen eines Produktes (Mit Gaußschem Existenzsatz und Induktion).- Das Gauß-Symbol (Verallgemeinertes Gaußsches Lemma).- Permutationen.- Gaußsche Summen (mit Vorzeichenbestimmung).- Kreisteilung (Gaußsche Summen ohne Vorzeichenbestimmung).- Gaußsche Summen in endlichen Körpern.- Die quadratische Gleichung x 2 +x+ 1#x2212;( #x2212;1 q )q 4 =0 $${x^2} + x + \frac{{1 - \left( {\frac{{ - 1}}{q}} \right)q}}{4} = 0$$ in F p .- Faktorzerlegung gewisser Polynome in F p .